听《1.1.3导数的几何意义》一课有感

听《1.1.3导数的几何意义》一课有感

屯溪一中 陈小玲

停课不停学，录播勇担当。屯溪一中数学教师、黄山市名师工作室成员丁俊老师和丁增龙老师分别承担了人民教育出版社《高中数学选修2-2》第一章§1.1.3与§1.2.1两节课的录制任务。下面我来谈谈丁俊老师的《1.1.3导数的几何意义》一课的一些感受：

1、合理使用教材，发挥教材的重要育人功能。

丁老师这节课的设计基于教材，又不拘泥于教材，主要围绕着“利用函数图象直观理解导数的几何意义”和“利用导数的几何意义解释实际问题”两个教学重心展开。首先，前面学生已经学习了平均变化率及其几何意义，再学习了导数的定义，丁老师先引导学生复习这两个知识点，再引出导数的几何意义，这样学生容易接受一些。然后，类比“平均变化率――瞬时变化率”的研究思路，运用逼近的思想定义了曲线上某点的切线，再引导学生从数形结合的角度思考，获得导数的几何意义。

2、通过问题探究，突出重点，突破难点。

本节课，丁老师注意引导学生进行探究活动，设计的问题围绕“怎样想到导数的几何意义就是切线的斜率”而进行，引导学生充分经历“提出问题（从数的角度研究了导数后，从形的角度如何研究导数？），寻求想法，实施想法，发现规律，给出定义，应用定义解释现象（如何估计切线的斜率？）”这一完整的探究活动，让学生感受到数学知识的产生是水到渠成的。

3、精心选择例题，有效激发学生学习兴趣。

丁老师通过三个例题的研究，让学生从不同的角度体验导数与切线斜率的关系。例1（课本例2）是运用以直代曲解决问题，让学生体会“用简单对象刻画复杂对象”的思想。例2（课本例3）通过直观操作进一步认识到导数和切线斜率之间的关系，制作出的表格也为介绍导函数概念作铺垫。我特别喜欢丁老师的例3，本题采用了变式的形式，从学生已有的知识出发，举一反三，学生比较容易掌握。本节课例题编排符合学生的认识规律和心理特征，有利于提高学生的学习积极性。

4、数学教学的同时不忘数学核心素养的渗透。

丁老师在教学中特别注重培养学生观察、分析、比较和归纳能力，有利于养成数学抽象、直观想象的核心素养。他精心设计了教学活动，比如借助图形直观等，不断渗透逼近和以直代曲的数学思想，以及用已知探求未知、从特殊到一般及数形结合等数学思想方法。

5、巧用信息技术，强化直观感知。

由于研究导数的几何意义时应用了“逼近”的思想，丁教师恰当地运用《几何画板》进行动画演示，让学生从直观上强烈感受到由割线逼近切线、产生切线的过程，较好地培养了学生的观察能力和分析能力。另外，在解释“以直代曲”思想时，丁老师利用几何画板将曲线某一点附近的图象放大得到一个近景图，让学生直观感受到“以直代曲”的思想，加深了学生对这一重要思想的认识。丁老师充分应用现代信息技术辅助教学，可以不仅加强学生对“导数的几何意义”形象、直观的理解，还能将学生的动手实践与抽象思维有效结合，提高教学效率和教学质量。

6、从教学效果上看

丁老师在教学过程中层层推进，环环相扣，语言精练，简洁，能用通俗易懂的语言表述抽象问题，能让学生更好地接受和理解，教学效果好。学生学到了知识，体会到思考问题的常用方法。养成注重细节，严谨认真，一丝不苟的作风。同时学到了课本以外的许多知识和方法。